Byskup.

Foreldrar: Finnur byskup Jónsson og kona hans Guðríður Gísladóttir í Mávahlíð, Jónssonar.

Var í fóstri hjá síra Þorvarði Auðunarsyni í Saurbæ 1744–7, er síðar arfleiddi hann. Tekinn í Skálholtsskóla 1753, stúdent þaðan 31. maí 1755, fór utan s.á., skráður í stúdentatölu í háskólanum í Kh. 19. dec. s. á., tók próf í heimspeki 30. júní 1757, með 1. einkunn, varð baccalaureus 6. ágúst s. á., var heima sumarið 1758, hlaut 1760 verðlaun háskólans fyrir kristinrétt Borgarþings (sem hann hafði látið prenta 1759–60), fekk 14. apríl 1762 vist í Ehlerskollegium, valinn þar umsjónarmaður 1. júlí 1765, en hafði áður, 20. júní 1763, lokið guðfræðaprófi, með 1. einkunn.

Stundaði þessi ár ýmis störf í Kh., var boðið þýðarastarf í bókasafni Frakkakonungs, en hafnaði því, var og 1766 boðið kennarastarf í stærðfræði í hirð Sofíu Magdalenu ekkjudrottningar og hugði að takast það á hendur, en þá kvaddi faðir hans hann heim sér til aðstoðar, og var hann hjá honum 1767–70, en áður en hann fór heim fekk hann verðlaunapening háskólans úr gulli fyrir ritgerð um Arnfast Árósabyskup, fór aftur til Kh. 1770, að ósk Otto Thotts greifa, til fornfræðarannsókna, var þar þá aftur 7 ár, fór til handritarannsókna til Svíaríkis 1772, var um hríð skrifari Árnasafnsnefndar, og í ráði var að gera hann að prófessor í háskólanum, kvaddur 13. maí 1775 til að vera kirkjuprestur í Skálholti (staðfesting konungs 13. okt. s. á., og jafnframt skipaður stiftprófastur), vígðist með konungsleyfi í Kh. 22. mars 1776, settur 12. mars 1777 föður sínum til aðstoðar í byskupsembætti, vígður byskupsvígslu 11. maí 1777 af Sjálandsbyskupi og fór til Íslands samsumars, tók að fullu við byskupsembætti 1785 og hélt til æviloka, hlaut doktorsnafnbót í guðfræði 31. júlí 1790. Prentuð rit: Borgarþings kristinréttr, Kh. 1759–60; „Curæ posteriores in jus ecclesiasticum Vicensium“, Kh. 1762–5; „Dissertatio... de Speculo regali“, Kh. 1766; „Efterretninger om... Hekla“, Kh. 1767; „Breve om Agerdyrkningens Mulighed i Island“, Kh. 1772; Kvöldvökurnar 1794, Leirárg. 1796–T (þar er margt þýtt úr Beaumont: Magazin des enfants); ritgerðir í lærdómslistafélagsritum (merkastar: Um brennisteinsverzlun, Prestatal í Skálholtsbyskupsdæmi frá siðskiptum, Um mannfækkun af hallærum á Íslandi, er síðar birtist á dönsku í tímaritinu Minerva 1828–30); Stokkhólmsrella (pr. í Andvara 1934, einnig þýðing á sænsku, Stockh. 1936); sá að miklu leyti um prentun kirkjusögu föður síns og jók hana að gögnum; sá um Prentun á Kristnisögu, Kh. 1773, Landnámabók, Kh. 1774, og (með öðrum) Torfæana, Kh. 1777, endurskráði Lærdómsbók eftir N. E. Balle, sem fyrst var prentuð í Leirárg. 1796 og kom út 9 sinnum eftir það. Í handritum í Lbs. liggur eftir hann fjöldi ritgerða eða drög og aðföng að þeim. Í guðfræði: Athugasemdir um fyrri biblíuþýðingar, þýðing og skýringar á bréfi Páls postula til Galatamanna og á ritgerð um upprisu Krists, vígsluræður o. fl. Í hagfræði og atvinnugreinum: „„Oeconomica“ (þ.e. samtíningur að mestu úr útlendum ritum mestmegnis um búnað) o. fl. Í lagaskýringum og réttarsögu: Analecta, Jurisprudentiæ ecclesiastica o. fl. (í bréfabókum hans eru ritgerðir um kúgildi, tíundir o. fl.). Í málfræði: Íslenzk-latnesk orðabók, upphaf, skýringar á vísum í Kristnisögu, athugasemdir um latneska málfræði. Í íslenzkri sögu og fræðum: Lögmannatal, „Quæ fuerit causa, quod Islandia tot tantosque scriptores medio ævo protulerit“, málsháttasafn o. fl. Í þjóðskjalasafni er eftir hann mikil ættartölubók. Handrit hans (og þeirra frænda) og Steingríms byskups Jónssonar voru keypt til landsbókasafnsins 1846, og er það safn frumstofn þess. Hann hefir verið einn hinn fjölhæfasti Íslendingur, sem uppi hefir verið, þekkingin í senn yfirgripsmikil og djúp, dómgreindin skörp og athugunargáfan djúp. Hann var í senn ágætlega að sér í tungumálum (t.d. talaði og skrifaði frakknesku, sem ekki var títt um Íslendinga þá), náttúrufræðum, hagfræði og auðvitað guðfræði, en mestu skiptir þekking hans á sögu Íslands í öllum greinum, mannfræði og ættvísi.

Áhugasamur um allt, er hann taldi til framfara, t.d. verzIunarfrelsi; var t.d. formaður lestrarfélags Suðurlands, er stofnað var 1790, kjörinn félagi bæði í lærdómslistafélagi og norska vísindafélaginu. Hann var maður skyldurækinn, siðavandur og hirðusamur (frá boði hans er runnið 1784, að prestar tóku að halda prestsþjónustuog kirkjubækur), en hann var og stjórnsamur, röggsamur og skörulegur, þótt heilsutæpur væri alla ævi, og hélt vel uppi valdi sínu andspænis Levetzow, meðan hann var stiftamtmaður.

Mynd af honum var ekki til 1798, er til stóð, að prentuð væri, og kvaðst ekkja hans ekki þekkja neina mynd af honum.

Rauðkrítarmynd, af honum, gerð af síra Sæmundi Magnússyni Hólm eftir minni, er pr. í Nýjum félagsritum, IX, og víðar, en eftir góðum heimildum kannaðist ekkja hans ekki við hann af henni; sagnir eru um það, að myndin sé í rauninni af Steindóri sýslumanni, bróður hans, en prestakragi settur á hana.

Hann var hagsýnn maður, sem. þeir frændur hans, og hljóp bú hans, er til skipta kom (1801), á tæplega 12000 rd.

Kona 1 (28. júní 1780) Þórunn (f. 6. júlí 1764, d. 7. febr. 1786) Ólafsdóttir stiftamtmanns, Stefánssonar; börn þeirra komust ekki upp.

Kona 2 (16. sept. 1789): Valgerður (f. 14. apríl 1771, d. 17. maí 1856) Jónsdóttir sýslumanns á Móeiðarhvoli, Jónssonar.

Börn þeirra: Jón héraðsfógeti í Árósum, Ólafur assessor í landsyfirdómi, Þórunn átti Bjarna amtmann Þorsteinsson, Sigríður s. k. síra Árna byskups Helgasonar í Görðum. Valgerður ekkja hans átti síðan Steingrím síðast byskup Jónsson (Vitæ ord.; Útfm., Leirárg. 1797; Ný félagsrit; Aldarm. bf. Ísl. I; Jón Helgason: Hannes Finnsson, Rv. 1936; HÞ.).